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第七章

共 10 个视频

材料力学7章12题材力7章12题AI已评
作者: 程耀宁 评分: 8.3  收藏: 2
张晓阳 2026-06-28 15:54
应力圆作图规范，选取单元体应力分析，详细讲解最大最小应力公式使用，并一一对应应力图，思路很清晰。
材料力学7章10题材力7章10题AI已评
作者: 于博森 评分: 8.1  收藏: 1
郭力榕 2026-06-28 15:35
本次平面应力状态讲解条理清晰完整，截取A点单元体，分别算出拉扭组合产生的正应力、切应力，借助斜截面应力公式求解指定角度截面应力，再代入主应力公式算出主应力与主平面方位角，完整覆盖该章节全部核心考点，推导步骤清晰，便于理解掌握。
赵子涵 2026-06-28 15:25
讲解条理分明，先截取A点单元体，算出拉伸与扭转共同作用下的正应力和切应力，利用斜截面应力公式求解指定角度截面应力；再代入主应力计算公式，得出主应力数值，并求解主平面方位角，完整覆盖平面应力状态分析全部考点，步骤清晰易懂。
于博森 2026-06-28 15:14
视频更新了，现在有声音了同学们
武传硕 2026-06-28 15:11
没声音
趙叙澎 2026-06-28 14:11
视频没有声音，但是步骤流畅，清晰明了，核心公式书写正确，只看步骤也可以让人很好了解题，比答案更加详细
蔡韬 2026-06-28 14:00
这视频没有声音，所以我单看看解题步骤吧，这份解题整体思路标准完整，能准确区分薄壁圆筒拉扭组合下单元体的轴向正应力与扭转切应力，斜截面应力、主应力、主方向的核心公式均书写无误，还配套绘制了对应单元体示意图，也遵循代数值排序规则区分出 σ₁、σ₂=0、σ₃，可见二向应力状态基础知识点掌握扎实；但存在明显答题瑕疵，基础应力无完整数值代入列式，斜截面角度未标注正负易产生歧义，公式与计算数值堆叠排版杂乱、字迹辨识度一般，主方向角度也缺少文字说明，步骤完整性和卷面规范性有待提升，考试中容易丢失步骤分。还有最重要的是，同学你的视频没有声音！！！
材料力学7章37题材力7章37题AI已评
作者: 刘思语 评分: 8.5  收藏: 5
王仔彤 2026-06-28 17:28
运用第三强度理论和第四强度理论进行校核，思路很清晰；同时对三种应力进行排序。不过建议可以加一个应力单位体或者应力圆，能够更直观一些。
方思睿 2026-06-28 16:15
思路明确，步骤完整，画图很形象，标注到位，建议拍摄改善一下
郭力榕 2026-06-28 15:36
三向应力状态强度计算解题流程规范，先将周向、径向、轴向主应力按代数值排序，分别代入第三、第四强度理论公式计算塑性材料相当应力，公式书写工整、单元体示意图清晰。
尤嘉珩 2026-06-28 15:12
本题为三向主应力状态强度计算，先按代数值排序周向、径向、轴向主应力，分别代入第三、第四强度理论公式求解塑性材料相当应力。
武传硕 2026-06-28 15:12
本题采用了第三和第四强度理论计算应力 但要注意拍摄角度
侯孟吟 2026-06-28 13:59
这道强度理论的解题步骤标准，思路特别清晰：先按大小排序主应力，再分别用第三、第四强度理论计算相当应力，手写的公式工整干净，示意图也画得明白，但建议可以固定机位
蔡韬 2026-06-28 13:54
采用了第三强度理论和第四强度理论进行分析，思路较为清晰，也明确指出了σ123是通过大小排序的这一点，美中不足的是，如果能有个应力圆或者应力单元体什么的分析可以让人看得更直观，对于所用的参数如果能指出它的核心定义会让听者更好的理解图中设计的知识点，另外，拍摄屏幕的视频别有一番风味，可以可以
材料力学7章12题材力7章12题AI已评
作者: 程耀宁 评分: 8.5  收藏: 5
曾宇轩 2026-06-28 14:26
解题步骤思路很清晰，从这个斜截面应力公式入手，求出主应力大小，再用主应力公式。得到了这个结果
郭力榕 2026-06-28 13:53
首先分析斜截面的应力 然后应用主应力公式求解主应力最后画出应力圆
刘鹏涛 2026-06-28 12:45
思路清晰，对公式的理解很到位，从斜截面应力公式入手，求解出主应力大小，然后再用主应力公式计算结果。但符号正负可以说明的更清晰一点。
程耀宁 2026-06-28 11:48
这道题从单元体应力分解到主应力一步步拆解，分析图中信息得到斜截面法向应力，利用斜截面公式得到主应力大小，通过三种应力大小关系排序，最后通过应力圆圆心画出应力圆
材料力学7章10题材力7章10题AI已评
作者: 杜佳林 评分: 8.7  收藏: 11
郭力榕 2026-06-28 15:37
薄壁圆筒拉扭组合应力状态讲解条理完整，先判定伸扭组合变形，受力分析算出轴向拉应力、扭转切应力，建立A点平面单元体，依次代入斜截面应力公式、主应力公式完成全部计算，完整覆盖该类题型核心解题逻辑，应力方位分析精准，推导清晰易懂。
武传硕 2026-06-28 15:17
本题思路清晰 过程完整 先明确了组合变形形式是伸扭组合变形 在受力分析 计算得出轴向拉应力，扭转切应力，构建A点平面单元体，再代入斜截面应力方程，主应力求解公式一次计算，最后分析得出结论，清晰易懂
尤嘉珩 2026-06-28 15:07
本题为薄壁圆筒拉伸+扭转组合应力状态分析，流程：先计算轴向拉应力、扭转切应力，构建平面应力单元体，再通过斜截面应力公式求解指定角度截面应力，最后代入主应力方程计算主应力与主平面方位。
彭全兴 2026-06-28 11:34
这道薄壁圆筒拉扭组合变形综合例题的解析讲解十分到位，从 A 点着手展开的各应力方位剖析条理清晰、判断精准，完整梳理出整套解题步骤：先计算拉伸产生的轴向正应力，再推导扭转对应的切应力，构建 A 点平面应力单元体，随后依次代入斜截面应力方程、主应力求解公式分步计算。牢牢抓住拉扭组合变形题型的核心解题思路，将单元体应力状态判定、多种载荷应力叠加的底层原理阐释得清晰易懂。
洪汉松 2026-06-28 11:17
对薄壁圆筒拉扭组合变形这道综合题的讲解十分出彩，对A点切入的应力方向分析准确，完整拆解了先求轴向拉伸正应力、再求扭转切应力，搭建平面应力单元体，接着套用斜截面应力公式、主应力计算公式分步求解的全流程。精准把握拉扭组合变形的核心解题逻辑，把单元体应力状态分析、复杂载荷叠加的原理讲得透彻
侯传柄 2026-06-28 03:46
“面的开始转动角度”与σ轴关系的解释，并明确画出主方向α₀的具体指向。讨论集中在单元体与应力圆转角二倍关系、角度旋转顺逆时针判定等易错点
郝宇博 2026-06-28 03:35
本题讲解细致全面、内容详实，对核心知识点逐一拆解说明。详细讲解了切应力计算方法与方向判定规则，明确由拉力F产生主应力并结合对应公式完成求解。针对薄壁圆筒扭转题型，细致交代应力单元体的选取依据与来源，角度原理阐释清晰透彻。解题过程灵活运用应力圆法辅助分析计算，解题方法多元规范，整体讲解详实到位、专业性强。
王正雄 2026-06-27 12:00
同学对这道薄壁圆筒扭转的题型进行分析，对切应力的方向判断正确，对应力单元体的讲解很细致，作图无误，唯一不足就是视频长度可以再缩短一些
陈书亮 2026-06-27 11:26
本题讲解非常仔细，将题目中涉及到的知识点都有单独介绍比如切应力的求解和方向的判断，主应力是由拉力F产生并套用公式求解等。此外面对本题这种薄壁圆筒扭转问题，应力单元体的取用很细节交代了由来。对角度的解释也十分清晰，讲解很细致。在求解的过程中还运用了应力圆的方法求解，讲解的很好。
吴希贺 2026-06-24 23:47
该同学针对薄壁圆筒拉扭组合变形题型的讲解条理清晰、步骤完备。讲解时合理选取单元体，精准辨析各类应力的方向与正负规则，也明确说明了角度α的定义与几何意义。计算环节循序渐进，着重点明极惯性矩的使用要点，公式代入与数值推导全程连贯。同时结合解析法和应力圆两种方法求解斜截面应力、主应力及方位角，着重讲解了单元体与应力圆转角存在二倍关系这一易错知识点，针对角度转向、方位判定等常见误区也做了细致说明。
王晓飞 2026-06-24 14:40
本次薄壁圆筒拉扭组合变形讲解细致全面，知识点讲解透彻，解题流程完整规范。能够精准截取单元体，准确判定切应力方向，清晰定义夹角α为截面法线与x轴正向夹角，细致区分应力正负、受力方向的对应关系，同时着重强调极惯性矩I_p选用要点，计算推导无跳步、逻辑连贯。 熟练运用解析法结合应力圆求解斜截面应力、主应力大小及主方向夹角，重点厘清单元体转角与应力圆转角二倍关系这一易错重难点，针对性解答角度旋转、顺逆时针判定等高频疑惑，贴合同学学习痛点。
张晓阳 2026-06-24 12:15
讲解清晰明了，本题是薄壁圆筒扭转，轴向拉伸问题。讲解了切应力下角标的含义，α是A法线与x轴正方向夹角，求出了正应力和切应力，使用应力圆来解主应力的方向夹角，对知识点理解透彻。
杨家顺 2026-06-23 07:01
补充“面的开始转动角度”与σ轴关系的解释，并明确画出主方向α₀的具体指向，解题流程完整规范，切应力方向分析准确，推导细致无跳步
王宇涵 2026-06-22 06:33
本次围绕薄壁圆筒弯扭组合受力题目展开讲解，整体解题步骤完整规范，逻辑连贯无断点。讲解首先精准提取单元体，切应力方向判定准确，清晰阐释α角物理含义，轴向拉应力计算思路条理清晰，同时重点补充极惯性矩I_p选用要点；弯扭叠加计算时细致区分切应力正负与受力方向的对应关系，后续有序引导绘制应力圆，完整覆盖单元体绘制、应力分量计算、斜截面求解、主应力大小与主方向判定全流程。
李昊晨 2026-06-21 16:21
单元体取出来之后，切应力方向分析的非常准确。α角也解释出来了。在算拉伸应力时候思路非常清晰，这里还有扭转问题，扭转的惯性矩Ip的注意事项也提到了，很详细。在扭转切应力Txy和拉伸应力带入公式后，切应力的正负和方向关系也给我们补充出来。然后就引导大家画应力圆。过程很详细有逻辑
杜佳林 2026-06-21 16:20
讲得久是因为感觉这道题有很多需要注意的地方，想要讲透（虽然感觉讲得不是很好） 如果只讲个两三分钟，让别人听起来一头雾水，里面逻辑、需要注意的点没理清，还不如不讲 应力圆上开始转动的角度和单元体上是不一样的，肯定有同学学到这会糊涂（是我了），还有肯定有同学分不清alpha角度是什么、到底什么情况顺时针转，什么情况逆时针转…
曹隆潇 2026-06-21 16:17
主要围绕薄壁圆筒扭转的力学分析展开，解题步骤特别完整规范。先根据题干画出微元单元体，标清各项应力分量，理清扭矩带来的单元体受力转向，一步步算出轴向正应力和切应力，还特意区分了负方向，代表受力方向和扭矩作用方向相反。之后用应力圆法分析任意斜截面的应力情况，算出 A 点主应力的数值和方位，得出主应力和 X 轴夹角。推导逻辑连贯、讲解十分细致，佬用心了
刘钰龙 2026-06-21 16:14
A点斜截面那个120度到应力圆上240度讲得可以，但讲者在"面的开始转动角度"那段停了一下，说"并不一定是σ轴"，没展开解释为什么，这里要是多说一句会更好跟。主方向α0的33.3度算出来了，但没画出具体指向，只说"相对于X轴逆时针转了33.3度"，稍有点抽象。 整体下来五道题的解题流程是完整的，从单元体画法、正应力切应力计算、应力圆、到斜截面应力和主方向，逻辑没断。板书虽然有点抖但能看清，推导过程没跳步
材料力学7章37题材力7章37题AI已评
作者: 袁野 评分: 9.2  收藏: 9
武传硕 2026-06-28 15:18
本题抓住了重点 即三向应力状态 最后运用第三第四强度理论公式计算得出结论 最后通过许用应力的对比得出结论 过程完整
尤嘉珩 2026-06-28 15:14
核心考点：三向主应力排序、第三强度理论（最大切应力理论）相当应力公式、第四强度理论（形状改变比能理论）相当应力公式、厚壁圆筒三向应力状态识别。
李彬彬 2026-06-28 12:34
视频讲解清晰明了，依据车轮与钢轨接触点主应力值，准确运用第三和第四强度理论公式计算应力，通过与许用应力对比来判断强度是否满足要求，计算过程严谨。
梅逸语 2026-06-28 12:11
讲解逻辑严谨，解题步骤规范，精准抓住了三向应力状态、塑性材料强度校核这类核心考点。专门区分了全压状态下主应力排序的易错点，讲清接触应力和静水压力的差别，也对比了第三、第四强度理论各自适用的场景，相关知识点覆盖得很完整。
彭全兴 2026-06-28 11:36
本次三向应力状态与塑性材料强度校核的讲解条理严密，解题流程规范统一。先识别空间应力状态，有序排序三大主应力，结合受力选用第三、第四强度理论算出相当应力，最终对照许用应力完成强度校核，整套解题流程完整严谨。
侯传柄 2026-06-28 03:47
应力符号说明；核心评价聚焦于讲解逻辑严谨、流程标准，精准把握三向应力排序易错点、接触应力与静水压力区别，以及第三、第四强度理论选用与计算，知识点覆盖全面。
姚胜祖 2026-06-27 06:58
讲解7.37三向主应力校核题时，清晰区分第三、第四强度理论的公式形式，分步展开平方项代入数值运算，对比两个相当应力的计算差异，把复杂主应力状态下强度理论的选用与演算流程梳理得很完整。
孙嘉阳 2026-06-25 03:16
讲解思路严谨、流程标准，准确把握了三向应力状态与塑性材料强度校核的核心考点。还深入辨析了接触应力与静水压力的区别，指出三向等压无屈服风险，而本题主应力差值大会产生等效拉应力、不能仅凭压应力判断安全。整体推导规范、易错点讲解透彻，知识点覆盖全面。可以再补充一下应力符号相关说明。
吴希贺 2026-06-24 23:49
该同学围绕三向应力状态与塑性材料强度校核展开的讲解逻辑清晰、流程标准。讲解中准确判断应力类型，严格按照代数值大小完成主应力排序，同时着重提醒了全压应力状态下排序易出错的问题。结合题目工况合理选用第三、第四强度理论，完整完成相当应力计算，并对照许用应力完成强度校核。讲解还细致辨析了接触应力与静水压力的区别，梳理了两类强度理论的适用场景与计算特点，对各类常见误区讲解透彻，整体知识点覆盖全面，推导和表述都十分规范。
王晓飞 2026-06-24 14:40
本次围绕三向应力状态以及塑性材料强度校核展开的讲解逻辑缜密，解题流程十分标准化。先判定空间应力状态，严格依照代数值从小到大完成三项主应力排序，结合工况特性选取第三、第四强度理论计算相当应力，最后结合许用应力完成完整的强度校核，整套解题步骤严谨规范。
田源鹏 2026-06-23 08:02
整段讲解思路严谨完整，做题流程标准：先判断三向应力状态、按代数值正确排列主应力，再根据塑性材料特性选用第三、第四强度理论列式算相当应力，最后对照许用应力完成强度校核。讲课重点抓得很准，特意强调了全压主应力排序、接触应力和静水压力混淆这类高频易错点，也讲清了两个强度理论的优缺点和工程用法，原理剖析很细致。如果补充一下应力符号相关说明，细节会更完善。
王谦旭 2026-06-23 07:09
本次讲解精准抓住核心考点，着重点明全压主应力排序容易出错、三向等压与接触应力易混淆、第三第四强度理论适用范围及和静水压力区分等高频易错点，知识点梳理清晰。整体解题逻辑完整顺畅，先正确区分三向主应力并按代数值排序，结合接触类工况选对合适的强度理论，规范列式代入求解，最后对比许用应力得出清晰的强度校核结果，步骤完整，重难点都讲解到位。
杨家顺 2026-06-23 07:02
指出全压应力排序易错、三向等压与接触应力区别等关键点，第三与第四强度理论适用性及与静水压力的区别，逻辑清晰，紧扣考点
洪汉松 2026-06-23 02:58
该解答思路严谨、步骤完整，精准把握了三向压应力状态下塑性材料强度校核的关键知识点，主应力排序、强度理论选用、相当应力计算均符合规范要求，用应力圆进行分析，体现了对强度理论适用条件的准确理解，解题质量较高。
王宇涵 2026-06-21 14:46
本次讲解精准识别车轮钢轨接触问题的三向主应力状态，严格按照代数值规则完成主应力排序，准确选用塑性材料适用的第三或第四强度理论，规范书写公式并代入数据计算，最终对比许用应力得出清晰可靠的强度校核结论。讲解紧扣三向应力状态、塑性材料强度校核核心考点，重点点明全压主应力排序易错点，解释了三向压应力下应力差值会形成等效拉应力、不能单凭压应力判定安全的关键原理；同时区分第三强度理论计算保守、适合工程粗略估算，第四强度理论更贴合钢材实际屈服特性、结果精度更高的特点，厘清三向等压无屈服风险与本题主应力差值大易发生塑性屈服的区别，很好区分了接触应力与静水压力的差异，知识点剖析全面细致，易错点与原理讲解到位。
李嘉伟 2026-06-21 14:29
首先正确识别了三向主应力状态并按代数值排序，接着选对了适用于这类接触问题的第三或第四强度理论，准确写出对应公式并代入计算，最后通过和许用应力对比得出了明确的强度校核结论，
张衍琰 2026-06-21 12:06
本题综合考察三向应力状态与塑性材料强度校核核心考点：主应力排序规则：主应力必须按代数值排列，全压应力时绝对值越小代数值越大，极易排反导致计算错误；车轮钢轨接触属于三向压应力接触应力，直观上全为压应力，但应力差值会产生等效拉应力，仍会发生塑性屈服，不能仅凭压应力判断安全； 塑性材料两大核心强度理论：第三强度理论，公式简洁、计算保守，工程粗算常用， 第四强度理论：贴合钢材真实屈服规律，计算结果更精准；无论选用哪种理论，均需满足相当应力条件，等于许用应力时为临界安全状态； 易混淆拓展点是三向等压无屈服风险，本题三主应力差值大，产生显著等效相当应力，是区分接触应力与静水压力的典型例题。
材料力学7章11题材力7章11题AI已评
作者: 杨天一 评分: 9.2  收藏: 12
吴炜 2026-06-28 14:17
讲解思路完整，先算出指定截面弯矩与剪力，查工字钢参数得到A点正应力、切应力，完成初始应力状态求解。随后运用斜截面应力公式计算斜截面应力，再代入主应力公式确定主应力大小与主平面方位。完整覆盖梁弯曲应力计算、平面应力变换、主应力求解等知识点，步骤环环相扣。
李彬彬 2026-06-28 12:37
从计算截面弯矩与剪力入手，结合工字钢特性算出几何参数，进而推导正应力、切应力及斜截面应力，步骤完整。如果使用应力圆解题会更佳。
彭全兴 2026-06-28 11:37
讲解中对工字钢构件受力形式、弯矩变化规律判断精准，详细辨析第三、第四强度理论的不同适用情形，完整完成强度校核环节，全部计算过程准确无误，解题逻辑清晰完整，能有效助力课后复习。
王正雄 2026-06-28 10:51
这道题的解题逻辑很顺畅：先算出A点的“原始应力状态”，再用应力状态公式一步步算出斜截面应力和主应力，把平面应力状态的核心考点都覆盖到了，对理解梁的应力分布和应力状态分析很有参考价值
费俊宏 2026-06-28 04:37
该解题过程完整覆盖了简支梁内力计算、工字钢截面几何性质计算、弯曲正应力与切应力计算、平面应力状态斜截面应力分析这几个核心知识点，步骤逻辑严谨，公式应用准确，单位换算规范，计算结果合理，是一道符合材料力学课程要求的标准解题示范，仅在中间计算的小数精度控制上有小幅优化空间，整体解题思路清晰、过程完整。
侯传柄 2026-06-28 03:47
建议补充符号正负、角度判定等底层规则讲解，并多用应力圆辅助理解
王展鹏 2026-06-28 03:04
做题流程严谨，区分了第三和第四强度理论的应用环境，对着重分析了简支梁受力状态，最后对强度校核，有益复习。
王正雄 2026-06-27 11:54
对本题这个工字钢的受力以及弯矩分析准确，分别分析了第三和第四强度理论应用的不同情况，最后对强度进行校核，计算无误，思路清晰正确，对复习有益
张晓阳 2026-06-24 15:28
这里切应力是怎么看出来的方向呢？
田源鹏 2026-06-23 08:05
整段讲解思路严谨完整，做题流程标准：先判断三向应力状态、按代数值正确排列主应力，再根据塑性材料特性选用第三、第四强度理论列式算相当应力，最后对照许用应力完成强度校核。讲课重点抓得很准，特意强调了全压主应力排序、接触应力和静水压力混淆这类高频易错点，也讲清了两个强度理论的优缺点和工程用法，原理剖析很细致。如果补充一下应力符号相关说明，细节会更完善。
杨家顺 2026-06-23 07:03
建议补充符号正负、角度判定等底层规则讲解，并建议多用应力圆辅助理解，逻辑连贯、步骤规范完整，串联了梁内力、截面参数、斜截面及主应力计算，兼顾数值与作图，适合复盘
王宇涵 2026-06-22 06:56
本次题目讲解逻辑连贯、步骤规范完整，完美串联梁弯曲内力计算、截面几何参数求解、弯曲正应力与切应力计算、斜截面应力变换、主应力及主方向求解等核心知识点，实现了杆件内力分析到平面应力状态分析的完整过渡。讲解严格贴合答题规范，演算过程完整不跳步，单元体绘制标准，重点强调主应力代数值排序、截面夹角定义等高频易错点，知识体系梳理清晰，兼具计算推导与作图要点，非常适合综合题型复盘总结。建议后续讲解多补充切应力正负、角度正负判定等底层符号规则，并多结合应力圆辅助分析，弱化公式死记硬背，进一步加深对强度理论与应力变换原理的理解，让解题逻辑更加通透完善。
曹隆潇 2026-06-21 15:49
天一在讲解时，着重分析了对称加载简支梁的受力情况，详细计算了A点的弯矩、剪力、正应力和切应力，并对指定斜截面的应力进行了说明。进一步求解了梁的主应力及其方向，特别提醒了角度定义和主应力代数值排序是学生容易出错的点，讲解认真细致，主播声音很好听。
张衍琰 2026-06-21 12:09
这道题串联了梁的应力计算和平面应力状态分析两大核心模块，是材料力学中从“杆件内力计算”到“点的应力状态分析”过渡的典型题目，讲解很清晰有逻辑
尤嘉珩 2026-06-21 12:02
从梁截面内力、工字钢静矩拆分，到斜截面角度换算，最后推导主应力，整个解题链条没有断点，计算和绘图两大得分点都覆盖到了，用来复盘综合题型效率很高。建议后续可以补充公式符号的基础规定，比如切应力符号怎么界定、角度正负的判定标准，理解底层规则之后，遇到变式题才不会出错。
张晓阳 2026-06-21 03:29
思路流畅，使用内力图来求主平面角度，单元体画的也很标准，强调了主应力代数值排序
张舒妍 2026-06-20 15:42
整体逻辑非常连贯，也贯穿了本章节的许多重要公式，讲解的很透彻。
姚征 2026-06-18 12:43
建议本章问题尽量利用应力圆处理，这样对强度理论的理解会更透彻，毕竟相应的公式也较长，不适合背。其他部分还是比较完整的。
王宇涵 2026-06-17 13:26
解题逻辑连贯顺畅，答题步骤标准规范，完整覆盖梁内力、截面几何参数、斜截面及主应力全套计算，串联弯曲应力、应力状态变换等核心公式，同时兼顾数值运算与应力圆、主单元体作图要点，精准区分易混淆的角度定义，十分适合复习梳理知识体系。不足之处在于缺少符号正负、角度判定等基础规则讲解，补充相关判定原理后，能避免机械套公式，理解会更透彻。
杜佳林 2026-06-16 16:22
整道题的解题逻辑很连贯，完整演示了从梁内力计算、工字钢静矩拆分，到斜截面应力、主应力求解的全过程。重点点明了α是截面外法线夹角这个容易混淆的定义，把弯曲应力和二向应力状态结合的核心考点梳理得很到位，用来复盘知识点很合适。
孔照泉 2026-06-16 15:52
解题步骤完全贴合卷面答题规范，数值演算过程没有省略关键步骤，还同步讲解了应力圆、主单元体的绘制要求。很多资料只会给出最终答案，这里把计算和作图两个得分点都兼顾到了，对吃透这类综合题型帮助很大。
李汉国 2026-06-16 15:47
很好地串联起了本章几个关键公式，弯曲正应力、切应力公式，斜截面变换公式，主应力计算公式依次递进推导，能清晰看到各个力学公式之间的衔接关系，方便搭建自己的知识框架。
吴君祥 2026-06-16 15:46
整体解题步骤是完整的，但讲解里缺少对公式符号规定的补充说明，比如切应力正负判定规则、主平面角度偏转方向的判断依据。如果能补充这部分原理，会更容易理解为什么这么取值，不然只能跟着步骤照搬计算。
史仟瑞 2026-06-16 15:45
解题步骤完全贴合卷面答题规范，数值演算过程没有省略关键步骤，还同步讲解了应力圆、主单元体的绘制要求。很多资料只会给出最终答案，这里把计算和作图两个得分点都兼顾到了，对吃透这类综合题型帮助很大。
材料力学7章37题材力7章37题AI已评
作者: 李汉国 评分: 9.1  收藏: 10
尤嘉珩 2026-06-28 15:15
第三、第四强度理论适用于钢材等塑性材料；厚壁容器、炮筒、轴类弯扭组合均采用两套理论校核；第三理论计算简便偏保守，第四理论精度更高，工程中按需选用。
郭逸众 2026-06-28 13:45
思路清晰，先对应力进行排序确定应力123，然后运用第三和第四强度理论套公式代入数值求解，过程完整。
李彬彬 2026-06-28 12:42
视频解题步骤简洁明了，依据厚壁炮筒危险点主应力数据，迅速排序后运用第三和第四强度理论公式算出相当应力。整体解题结构完整，同时强调了应力的正负。
王正雄 2026-06-28 10:56
这道题的解题逻辑很清晰：先确定主应力的代数值顺序，再分别套用两个强度理论的公式计算，把厚壁圆筒这类多向应力状态的强度计算要点都体现出来了，很适合作为强度理论部分的练习参考
陈书亮 2026-06-27 11:49
讲解简洁明了，先是按照大小对应力进行排序确定应力123接着运用第三和第四强度理论套用公式代入数值求解出本题。在讲解的最后还对本题思路进行总结方便理清思路。此外在讲解时一直有在强调应力的正负，这点非常细致。
姚胜祖 2026-06-27 06:58
这道空间应力状态计算题公式繁琐，讲解时一步一步拆解第四强度理论的根号内运算，单独列出每一组主应力差值，避免计算符号出错，直观展现两种常用强度理论的计算区别，思路清晰易懂。
田源鹏 2026-06-23 08:22
能规范区分第三、第四强度理论的原理、适用场景与计算差异，点明三向全压因应力差产生等效拉应力、容易误判安全的易错点，还拆解了厚壁圆筒三类应力构成。大家普遍建议全程统一用123按代数值规范标注主应力，少用最大最小口语描述，后续留意统一符号书写就更严谨了。
杨家顺 2026-06-23 07:04
建议统一用σ₁、σ₂、σ₃规范表述主应力排序。讨论聚焦于三向压应力下等效拉应力导致屈服的易错点，以及第三、第四强度理论的选用依据，视频清晰区分了第三、第四强度理论，强调主应力排序和符号处理，解题步骤条理完整
袁野 2026-06-22 06:13
充分说明了第三第四强度理论 可以再强调一下sigma123
张衍琰 2026-06-21 12:10
本题综合考察三向应力状态与塑性材料强度校核核心考点：主应力排序规则：主应力必须按代数值排列，全压应力时绝对值越小代数值越大，极易排反导致计算错误；车轮钢轨接触属于三向压应力接触应力，直观上全为压应力，但应力差值会产生等效拉应力，仍会发生塑性屈服，不能仅凭压应力判断安全； 塑性材料两大核心强度理论：第三强度理论，公式简洁、计算保守，工程粗算常用， 第四强度理论：贴合钢材真实屈服规律，计算结果更精准；无论选用哪种理论，均需满足相当应力条件，等于许用应力时为临界安全状态； 易混淆拓展点是三向等压无屈服风险，本题三主应力差值大，产生显著等效相当应力，是区分接触应力与静水压力的典型例题。
张舒妍 2026-06-20 15:43
讲解从应力状态基础理论过渡到完整解题流程，知识框架搭建完整清晰。针对主应力的表述讲解很合理，不必刻意区分“最大/最小”，规范按\sigma_1、\sigma_2、\sigma_3排序标注、明确大小顺序即可，知识点讲解严谨规范。
王宇涵 2026-06-17 13:27
讲解框架完整有条理，步骤循序渐进无跳跃，清晰区分第三、第四强度理论的核心原理与选用依据，细致讲解厚壁圆筒三向应力组成；着重强调主应力需按代数值有序排列、压应力符号不可遗漏，纠正常见计算误区，不再机械套用公式。建议讲解主应力时统一采用\sigma_1、\sigma_2、\sigma_3规范表述，明确排序标准即可。
姚征 2026-06-17 11:20
从基本理论到解题思路，结构很完整。三个主应力不用非说最大和最小，其实用σ₁、σ₂、σ₃表征，强调好顺序就可以了。
李晟 2026-06-16 15:58
专门点出两道理论计算结果有差异的原因太良心，第三强度偏保守数值更大，做题选哪个理论设计怎么取舍一下就理清了，避开好多坑！
杨天一 2026-06-16 15:54
重点提醒主应力要排序这点太关键！我之前做题随便代数字，次次算错，看完才知道σ₁σ₂σ₃必须按代数值排，压应力带负号不能丢！
余祖涛 2026-06-16 15:24
解题步骤条理清晰，先判应力正负→排主应力→分别套理论，一步一步不跳步，跟着思路做同类题完全不会乱
吴君祥 2026-06-16 15:21
讲得太清楚了！终于分清三四强度理论的区别，一个看最大切应力一个看形变比能，公式来源也讲明白了，之前一直只会死套公式，现在懂为啥这么算了。
史仟瑞 2026-06-16 15:20
原来厚壁圆筒是典型三向主应力状态，视频把环向、径向、轴向三个应力分开讲，一下子看懂危险点应力构成，三维应力状态再也不懵了。
材料力学7章10题材力7章10题AI已评
作者: 王若晗 评分: 8.3  收藏: 7
韦黄贵月 2026-06-28 15:44
整体解题逻辑很顺畅，从薄壁圆筒拉扭组合算出单元体应力，再一步步算斜截面、主应力，整套流程完整，拉扭组合这个高频考点讲得很清楚。 不过缺少应力圆辅助讲解，二倍角关系很难直观看懂；计算中途近似取值会带来误差，单位、主应力排序这些细节也可以再规范一点。
尤嘉珩 2026-06-28 15:08
核心考点：薄壁圆筒轴向拉伸正应力、薄壁圆筒扭转切应力、平面应力状态斜截面应力计算、二向应力状态主应力求解、应力单元体绘图规范。
郭逸众 2026-06-28 13:46
先计算出拉扭组合下的单元体原始应力状态，然后再用平面应力公式分别算斜截面应力和主应力，步骤清晰。建议用应力圆辅助理解二倍角关系。
梅逸语 2026-06-28 12:13
整体解题思路没问题，步骤清晰，完整讲完了拉扭组合应力分析，但不少细节还有优化空间。不过最好引入应力圆，方便大家看懂二倍角的关系。
王正雄 2026-06-28 10:53
这道薄壁圆筒拉扭组合应力分析题的解题流程完整规范：先计算轴向拉应力与扭转切应力，再通过平面应力状态公式求解斜截面应力与主应力，步骤逻辑严密、计算准确，清晰体现了拉扭组合变形下应力状态分析的核心方法。
洪汉松 2026-06-27 03:58
先分析薄壁圆筒拉扭组合变形，计算横截面轴向拉伸正应力与扭转切应力，确定A点原始平面应力状态；再代入平面应力状态斜截面应力公式，算出指定斜截面上的正应力和切应力；最后运用主应力计算公式、主方向公式求解主应力大小与主平面倾角，同时画出主应力单元体。分析思路清晰，完整走完拉扭组合→单元体应力→斜截面求解→主应力计算的全流程，牢牢抓住二向应力状态分析的核心解题逻辑
刘阔 2026-06-24 01:47
本题的讲解能够准确求解轴向拉应力与扭转切应力，熟练套用斜截面应力、主应力相关公式，完整完成平面应力状态分析，清晰梳理题型核心考点，同时总结易错要点，重难点讲解通俗易懂。
杨家顺 2026-06-23 07:04
减少计算中途近似，规范单位、角度表述及主应力排序标注，推荐引入应力圆辅助理解二倍角关系，解题思路正确，流程清晰，但细节不够严谨，修正后可达标准
李嘉伟 2026-06-21 14:31
先准确算出拉应力和扭转切应力，再用斜截面应力公式计算指定截面应力，最后正确求出主应力大小和方向，
张舒妍 2026-06-20 15:44
拉扭组合应力状态讲解流程完整，从单元体应力到斜截面、主应力分步计算清晰。建议引入应力圆图解辅助理解二倍角关系；同时计算过程应减少中途近似，规范单位书写与主应力\sigma_1、\sigma_2、\sigma_3排序标注，细节完善后会更加严谨。
王宇涵 2026-06-17 13:28
解题思路正确规范，完整完成拉扭组合单元体、斜截面应力及主应力计算，流程清晰稳妥。推荐结合应力圆辅助分析，重点掌握角度二倍对应关系，更便于理解；现存不足为计算过早近似造成误差，角度、单位表述与主应力排序标注不够严谨，完善细节与计算精度即可达到标准作答要求。
姚征 2026-06-17 11:14
建议用应力圆来分析，注意在应力圆上对应转过的角度的二倍关系就好。这样比直接用公式更方便，我也建议大家多用应力圆。
费俊宏 2026-06-15 11:38
这份解题做法整体思路正确，选对了轴向拉应力、扭转切应力、斜截面应力和主应力的相关公式，计算步骤也较为清晰。但存在斜截面应力计算因过早近似出现偏差、单位和角度表述不够严谨、主应力排序和单元体标注不够规范的问题，不过核心解题逻辑是成立的，修正计算精度和细节表述后就能得到标准结果。
杨延亮 2026-06-14 07:30
先算出拉扭组合下的单元体原始应力状态，再用平面应力公式分别算斜截面应力和主应力，步骤踩得很稳，没走弯路。
材料力学7章12题材力7章12题AI已评
作者: 李昊晨 评分: 9.1  收藏: 24
韦黄贵月 2026-06-28 15:40
这个视频整体梳理得很清楚，从斜截面应力公式入手，把解析法和应力圆两种解法都完整过了一遍，数形结合看着很直观，也抓准了未知平面应力这个易错难点。 美中不足是没细讲角度、切应力正负判定规则，应力圆圆心半径公式也没单独拆开讲，新手很容易混淆符号，要是补上这块细节会更完善。
吴炜 2026-06-28 14:14
讲解逻辑清晰，先利用平面应力变换方程求解切应力，再代入主应力计算公式，算出三个主应力，最后完成应力圆的绘制。完整覆盖斜截面应力换算、二向应力状态主应力求解、应力圆作图规则等核心考点，公式选用准确，坐标点位选取规范。
彭全兴 2026-06-28 11:39
求解 y 平面应力是该题的核心难点，授课内容精准聚焦这个易错点，结合绘图与公式一步步演算。建议在代入公式时细致讲解法向应力、夹角的方向判定规则，该环节很容易出现理解偏差。
王正雄 2026-06-28 10:55
先通过已知斜截面应力反推单元体的未知应力，再用主应力公式计算结果，把二向应力状态的核心考点都覆盖到了，对应力状态分析的学习很有参考价值
陈书亮 2026-06-27 11:42
讲解思路清晰，先是通过斜截面的公式求解出主应力的大小并根据题中未给出切应力的大小判断xy的切应力是0，接着根据应力圆的计算公式找出圆心和半径并画出应力圆求解完本题。此外还提出了自己对转角大小的判断方法。这对我的学习和理解有帮助。
郭逸众 2026-06-25 13:28
从斜截面应力公式入手，推导应力圆、求解主应力，分析应力状态。若单独拆解圆心半径公式会更好。
田源鹏 2026-06-23 08:23
以斜截面公式为起点，串联解析法与应力圆几何法，数形结合到位，步骤细致很适合复盘刷题。不足在于缺少角度正负、切应力符号规则与公式适用条件的说明，应力圆圆心、半径公式没有单独拆解，坐标轴规范也未强调。后续补充符号规定、单独拆解圆心半径公式，完善细节说明会更完善。
杨家顺 2026-06-23 07:05
建议补充角度符号规则、切应力正负号及公式适用条件，并希望单独拆解圆心半径公式，视频逻辑清晰、步骤完整、数形结合好，适合复习做题方法
张衍琰 2026-06-21 12:13
这道题串联了解析法计算主应力和几何法-应力圆分析应力状态两种核心方法，是材料力学中从“杆件应力”到“复杂应力状态强度分析”过渡的基础题型，对本题目的分析符合要求，知识点清楚，逻辑清晰
宋俊 2026-06-21 10:54
可以利用应力圆和应力单元的关系简化计算过程
张舒妍 2026-06-20 15:45
从斜截面应力公式切入，完整串联应力圆绘制、主应力求解全流程，步骤拆分细致，图文搭配便于理解。若补充角度符号规定、规范应力圆坐标轴，单独拆解圆心、半径公式，重难点会更加突出，知识点记忆效果更好。
姚征 2026-06-17 11:12
不建议直接通过斜截面应力公式反推。利用应力圆和应力单元之间的点面对应关系，也就是说两个面直接对应到圆上的点，它们之间的夹角不是90度而是60度，那么对应的两个点之间夹角是120度，通过几何非常容易得应力圆的圆心，然后确定最大最小应力。
刘思语 2026-06-17 01:41
讲解逻辑清晰，步骤完整，重点明确，适合复习做题方法。
李佳鹏 2026-06-16 11:35
这套讲解的逻辑很清晰，从斜截面应力公式入手，一步步推导应力圆、求解主应力，步骤拆解得很细致，还标注了关键公式和易错点，数形结合的方式也很容易看懂。如果能再强化一下几个核心细节就更好了：比如斜截面角度的符号规则、应力圆坐标轴的规范，还有圆心和半径的公式可以单独停顿拆解，这样考点会更突出，也方便大家记住解题步骤。
郝宇博 2026-06-16 08:31
整体讲得条理挺清楚的：先拿斜截面应力公式当起点，一步步倒推不知道的应力分量，接着教怎么画应力圆、算主应力，每一步都拆解得很细，重要公式和容易搞错的地方也都标出来了。
彭全兴 2026-06-16 02:07
数图结合，清晰易懂
李绍爽 2026-06-15 15:49
这道题最让人困惑的点就是如何求y面的应力，视频的讲解确实也抓住了这个难点，通过画图和公式的方法进行了逐步的求解，但是是不是在代公式的时候详细说一下法向应力和夹角的方向问题，这是很容易出错的点
李绍爽 2026-06-15 15:49
很好
王梓名 2026-06-15 13:42
讲解逻辑很清晰，一步步带我们推导应力圆。但视频里可以再多强调两个核心考点：一是斜截面角度60°对应的符号规则，二是画应力圆时横纵轴分别代表正应力、切应力的坐标轴规范，另外求圆心、半径的公式可以单独停顿拆解，方便记住这道题的解题步骤。
王仔彤 2026-06-15 07:53
讲解逻辑清晰，步骤完整，重点明确，适合复习做题方法。不过建议建议补充公式适用条件、符号约定及角度方向
阮逸 2026-06-14 13:47
讲解清晰明了，结合公式和图，理解方便，应力圆的过程清楚，可以把引用的公式放大点，便于观看
李昊晨 2026-06-12 15:28
法线方向应垂直于斜截面向外，通过与X轴正方向夹角可以算出α角度。忘记强调了
曾宇轩 2026-06-12 14:55
结合公式和图形讲解正应力、切应力以及应力圆，思路比较清楚，计算过程完整，重点比较明确；不足是角度方向、切应力正负号说明不够细。总体适合复习做题方法。
韦黄贵月 2026-06-12 14:30
整体讲解逻辑清晰，从斜截面应力公式入手，逐步反推未知应力分量，再到应力圆的绘制和主应力求解，步骤拆解完整，对关键公式和易错点都做了标注。不过有点不足的是，讲解中缺少对公式适用条件和符号约定的说明。
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